PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN MATRIKS

Terdapat beberapa operasi aljabar yang dapat dilakukan pada matriks, diantaranya adalah penjumlahan dan pengurangan. Namun dua matriks dapat dijumlah/dikurang jika kedua matriks itu ordonya sama.

Misalkan A dan B adalah dua matriks yang ordonya sama serta A + B = C, maka C adalah matriks hasil yang didapat dengan cara menjumlahkan elemen-elemen yang seletak pada A dan B.

Contoh :

 Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya nol (dilambangkan dengan O). Matriks ini adalah matriks identitas penjumlahan, sehingga A + 0 = 0 + A = A

Contoh

Jika A suatu matriks, maka matriks lawan dari A adalah matriks –A yakni sebuah matriks yang unsur-unsurnya merupakan lawan dari unsur-unsur matriks A. Dalam hal ini berlaku sifat A + (–A) = O.

Contoh

Perkalian suatu bilangan real k dengan matriks A adalah suatu matriks kA yang didapat dengan cara mengalikan setiap unsur matiriks A dengan k

Contoh

Misalkan A, B dan C adalah matriks-matriks yang ordonya sama, dan k adalah bilangan real, maka terdapat sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan dan pengurangan matriks

1. A + B = B + A

2. (A + B) + C = A + (B + C)

3. k(A + B) = kA + kB

4. kA + mA = (k + m)A

Untuk pemahaman lebih lanjut akan diberikan beberapa contoh soal serta uraian jawabannya.

01. Diketahui matriks

maka tentukanlah hasil dari
(a) A + B – C

(b) A – (B + C)
(c) (A – B) – (A – C) + (B + C)
Jawab

02. Tentukan hasil dari