MENGHITUNG UKURAN DATA DARI DATA BERKELOMPOK

Terdapat tiga macam ukuran dalam pengolahan data statistika, yakni ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran. Pada materi sebelumnya telah diuraikan penjelasan ketiga ukuran tersebut untuk data tunggal. Untuk data berkelompok ukuran-ukuran tersebut mempunyai aturan dan rumus tersendiri, yakni sebagai berikut:

1. Rumus menentukan rataan data


2. Rumus menentukan median data


3. Rumus menentukan modus data


4. Rumus menentukan kuartil data (Qi), Desil (Di) dan persentil (Pi)

5. Rumus menentukan simpangan rata-rata

6. Rumus menentukan simpangan baku
 

Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini:
01. Diketahui data nilai hasil ulangan matematika 20 orang siswa.

Dari data tersebut tentukanlah:
(a) Frekwensi kumulatif nilai kurang dari 75,5
(b) Frekwensi kumulatif nilai lebih dari 65,5

(c) Frekwensi kumulatif relatif nilai di atas 75,5
Jawab

02. Tentukanlah rataan data dari data pada tabel dibawah, dengan menggunakan dua cara

Jawab

Cara lain menentukan rataan (mean) data adalah dengan rataan sementara (x̅s), yakni titik tengah interval kelas pertengahan. Untuk soal di atas kita ambil 18. Kemudian disusun tabel sebagai berikut:
 

03. Dari data pada tabel dibawah, tentukanlah nilai mediannya

Jawab
Jumlah frekwensi = 20
Data tengah ada pada urut ke 10,5
Sehingga kelas median adalah : 61 – 65
Selanjutnya dilengakpi nilai-nilai:


04. Dari data dibawah tentukanlah nilai modusnya

Jawab
Kelas Modus adalah kelas yang paling tinggi frekwensinya (f = 8), yakni 31 – 35
Selanjutnya dilengkapi nilai-nilainya:
 

06. Dari data pada tabel dibawah, tentukanlah nilai simpangan bakunya:

Jawab

Proses menentukan simpangan baku, dibantu dengan tabel berikut ini: