PERMUTASI SIKLIS

SOAL YANG AKAN DIBAHAS

Delapan kursi melingkar akan diduduki oleh 7 anak yang terdiri atas 4 laki-laki dan 3 perempuan. Jika kursi yang kosong diapit oleh laki-laki dan perempuan, maka banyaknya susunan cara duduk adalah .... 

A. 11.520 

B. 17.280 

C. 23.040 

D. 28.800 

E. 34.560

KONSEP DASAR PERMUTASI SIKLIS

Banyak susunan duduk melingkar n orang = (n - 1)!

Pembahasan
*) Misalkan kursi yang kosong adalah kursi nomor 1, artinya ada 8 kemungkinan kursi yang kosong (ada 8 cara).

*) Agar dijamin kursi nomor 1 diapit oleh laki-laki dan perempuan, maka kita blok tiga kursi menjadi 1 bagian (anggap menjadi satu kursi), sehingga sekarang ada 6 kursi melingkar seperti gambar berikut

Caranya = (6 - 1)! = 5! = 120 cara.
*) Didalam yang kita blok juga bisa diatur susunan duduknya, yaitu laki-laki ada 4 pilihan dan perempuan ada 3 pilihan, kemudian mereka juga bisa kita tukar posisinya, sehingga ada = 4×3×2 = 24 cara.

*) Total cara :
8 × 120 × 24 = 23.040 cara.
Jadi, ada 23.040 susunan cara duduk