KEDUDUKAN TITIK, GARIS DAN BIDANG DALAM RUANG

Terdapat beberapa macam kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang, yakni :
(1) Kedudukan titik dan titik
      a. Titik berimpit dengan titik

    

      b. Titik tidak berimpit dengan titik

    

(2) Kedudukan titik dan garis
      a. Titik terletak pada garis atau garis melalui titik

      

      b. Titik tidak terletak pada garis atau titik diluar garis

     

(3) Kedudukan titik dan bidang
      a. Titik terletak pada bidang atau bidang melalui titik

     

      b. Titik tidak terletak pada bidang atau bidang tidak melalui titik

   

(4) Kedudukan garis dan garis
     (a) Garis berimpit dengan garis
  
     (b) Garis sejajar dengan garis

  

     (c) Garis berpotongan dengan garis
  
     (d) Garis bersilangan dengan garis

   

(5) Kedudukan garis dan bidang
     (a) Garis terletak pada bidang atau bidang melalui garis

     

     (b) Garis sejajar bidang atau bidang sejajar garis

    

     (c) Garis menembus bidang
    
(6) Kedudukan bidang dan bidang
      a. Bidang berimpit dengan bidang

      b. Bidang sejajar dengan bidang

    

      c Bidang berpotongan dengan bidang

   

 Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Pada kubus ABCD.EFGH, sebutkanlah tiga macam contoh :
(a) Rusuk-rusuk yang berpotongan dengan EC
(b) Rusuk-rusuk yang sejajar dengan AD
(c) Rusuk-rusuk yang bersilangan dengan BF
Jawab

(a) Tiga macam rusuk yang berpotongan dengan EC adalah : BC, EF dan CG
(b) Tiga macam rusuk yang sejajar dengan AD adalah BC, FG dan EH
(c) Tiga macam rusuk yang bersilangan dengan BF adalah EH, DC dan HG


02. Pada kubus ABCD.EFGH, tentukanlah kedudukan garis dan bidang berikut ini :
(a) FD dan ACGE
(b) EC dan CDEF
(c) ED dan BCGF
(d) EG dan BDHF
Jawab

 

Beberapa Teorema tentang kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang
Teorema 1
Jika garis g menembus tegak lurus bidang W, maka g tegak lurus pada semua garis yang terlekak pada W

Teorema 2
Jika garis k dan h tidak sejajar dan tegak lurus dengan g serta k dan h terletak pada bidang W, maka bidang W tegak lurus dengan garis g