RUMUS JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT

Pada materi kali ini akan membahas tentang jumlah dan selisih dua sudut dalam trigonometri yaitu pada sinus, cosinus, dan tangen.

Rumusnya adalah sebagai berikut:

 
 
 
 
 

01. Tentukanlah nilai dari:

(a) cos 75^o

(b) cos 165^o

Jawab

02. Tentukanlah nilai dari:
(a) sin 15^o

(b) sin 285^o

jawab



03. Tentukanlah nilai dari:
(a) tan 105^o
(b) tan 255^o
Jawab


    

04. Tentukanlah nilai dari :

(a) sec 255^o
(b) cot 345^o
Jawab


      

05. Diketahui sin α = –4/5 dan cos β = 7/25, dimana α sudut di kwadran III dan β di kuadran IV. Tentukanlah nilai dari:
(a) sin (α + β )
(b) cos ( α – β )
(c) tan( α + β )





06. Buktikanlah bahwa cos(A + B).cos(A – B) = cos²A – sin²B
Jawab
Ruas kiri = cos(A + B).cos(A – B)
= (cosA.cosB – sinA.sinB)( cosA.cosB + sinA.sinB)
= cos²A.cos²B – sin²A.sin²B
= cos²A.(1 – sin2B) – (1 – con²A).sin2B
= cos²A – cos²A.sin²B – sin²B + cos²A.sin²B
= cos²A – sin²B
= ruas kanan