Menyelesaikan Persamaan Matriks

Salah satu diantara penggunaan invers matriks adalah untuk menyelesaikan persamaan matriks. Ada dua macam rumus dasar menyelesaikan persamaan matriks, yaitu :

(1) Jika A x B = C maka B =A^-1 x C

(2) Jika A x B = C maka A = C x A^-1

Untuk lebih memahami rumus diatas, ikutilah contoh soal berikut ini :

PERSAMAAN LINGKARAN

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu yang digambarkan dalam grafik cartesius.

Jarak yang sama itu disebut jari-jari lingkaran dan titik tertentu itu dinamakan pusat lingkaran

Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan berjari-jari r adalah

x² + y² = r²

UKURAN LETAK DATA (Kuartil, Desil, Persentil)

Ukuran letak kumpulan data merupakan batas nilai yang membagi data menjadi beberapa bagian . Ukuran ini meliputi Kuartil, desil dan persentil

1. Kuartil adalah nilai batas jika data yang telah diurutkan dari kecil ke besar dibagi menjadi 4 bagian Kuartil terbagi tiga yaitu :
a. Kuartil pertama atau kuartil bawah ( Q1 )
b. Kuartil kedua atau kuartil tengah ( Q2 )
c. Kuartil ketiga atau kuartil atas ( Q3 )

INVERS PERKALIAN MATRIKS (ORDO 2 x 2)

Matriks identitas perkalian (dilambangkan dengan I) adalah sebuah matriks persegi yang memenuhi sifat: Jika A adalah matriks persegi yang berordo sama dengan I, maka berlaku
A x I = I x A = A
Untuk matriks identitas ordo (2 x 2) dapat dinyatakan sebagai

Bukti :
Jika A sebuah matriks persegi maka terdapat invers perkalian dari matriks A yang dilambangkan dengan A^-1 dan memenuhi sifat:
A x A^-1 = A^-1 x A = I

UKURAN PEMUSATAN DATA (Mean, Median, Modus)

Ukuran pemusatan kumpulan data merupakan ukuran yang nilainya cenderung memusat (sama dengan nilai tengah data). Ukuran ini terdiri dari ;
01. Rataan ( Mean )
Rataan atau mean dari suatu data adalah jumlah semua nilai data dibagi dengan banyaknya data
Sehingga dirumuskan:

Untuk data yang disajikan dengan frekwensi, rumus rataannya adalah;

PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL

Yang dimaksud dengan pertidaksamaan irrasional adalah pertidaksamaan yang memuat bentuk akar.

Pertidaksamaan lrrasional bentuk ini diselesaikan dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Kuadratkan masing-masing ruas kiri dan ruas kanan, dan diselesaikan sehingga diperoleh interval nilai x
2. Bentuk linier/kuadrat yang diakarkan haruslah selalu positip atau sama dengan nol. Dari sini diperoleh interval nilai x sebagai syarat

3. Kedua interval nilai x yang diperoleh, kemudian diambil irisannya sehingga didapat hasil akhir pertidaksamaan tersebut

PERKALIAN MATRIKS

Misalkan terdapat sebuah tabel ketidakhadiran dua orang siswa pada kursus Bahasa Inggris dengan alasan sakit (S), izin (I) atau Tampa keterangan (TK)

Untuk masing-masing alasan ketidakhadiran diberi bobot pelanggaran berdasarkan tabel sebagai berikut

BEBERAPA PENGERTIAN DASAR DALAM STATISTIKA

Statistika adalah cabang ilmu matematika terapan yang mempelajari cara-cara

a. mengumpulkan dan menyusun data, mengolah dan menganalisa data serta menyajikan data dalam bentuk kurva atau diagram
b. Menarik kesimpulan, menafsirkan parameter dan menguji hipotesa (dugaan) yang didasarkan pada hasil pengolahan data

PERTIDAKSAMAAN PECAHAN

Pada bab sebelumnya sudah dipelajari tentang persamaan serta pertidaksamaan linier dan kuadrat, pada bab ini akan membahas tentang pertidaksamaan pecahan.

Adapun langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan pecahan adalah sebagai berikut :
(1) Mengubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol
(2) Menentukan nilai pembuat nol pembilang dan penyebut
(3) Melukis daerah penyelesaian dalam garis bilangan

(4) Menentukan interval penyelesaian

PERSAMAAN LOGARITMA

Pada materi sebelumnya telah diuraikan tentang logaritma. Adapun pengertian logaritma adalah:

Terdapat beberapa sifat dalam logaritma, yaitu

TABEL DISTRIBUSI Z DAN CARA MEMBACANYA

Tabel ini berisi nilai peluang untuk nilai z dari 0 s.d. 4.095
Untuk menentukan nilai z yang dimaksud, pelajarilah contoh-contoh berikut ini :
Contoh 1
Misal kita ingin mencari nilai z untuk uji dua arah dengan nilai peluang sebesar 0.1, maka ikuti langkah-langkah di bawah ini:
1. Karena uji dua arah maka akan dicari nilai z untuk satu arah saja, yakni dengan nilai peluang sebesar (0,5)(0,1) = 0,05
1. Carilah angka 0.05 pada deretan angka pada tabel. Apabila tidak dapat menemukan angka yang persis sebesar 0.05, maka carilah angka yang paling mendekati angka 0.05. (pada table yang mendekati adalah 0.049985.)