Salah satu diantara penggunaan invers matriks adalah untuk menyelesaikan persamaan matriks. Ada dua macam rumus dasar menyelesaikan persamaan matriks, yaitu :
(1) Jika A x B = C maka B =A-1 x C
(2) Jika A x B = C maka A = C x A-1
Untuk lebih memahami rumus diatas, ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Diketahui matriks
maka tentukanlah matriks B jika B x A = C
Jawab
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSkKWlUfSbtE45rcEkTfkVRZ31u8mhf0ts3o76ex97RKGLD5eAryRYicDcGmvIcvHZ0Rx3Kguyvz5Cd_7thd1z_UK8G-oJPhF0y1ie6i-zvmsuxprF7zctWRIoBZizTPPfuJOIPyYOv-E/s200/Menyelesaikan+Persamaan+Matriks+1.JPG)
Kegunaan lain dari invers matriks adalah untuk menentukan penyelesaian sistim persamaan linier. Tentu saja teknik penyelesaiannya dengan aturan persamaan matriks, yaitu :
Selain dengan persamaan matriks, teknik menyelesaikan sistem persamaan linier juga dapat dilakukan dengan determinan matriks. Aturan dengan cara ini adalah :
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSARw3HWKALj7dEUaWBMF5w6Bi5A1Rfw2tCHtyiPxO6BNGKlr17N9aU_2qp-5h-U-cSr_bxiBvxEhMHKguw_cyKBjvxkSK61i1eMs_ltsLda05DWH_IGxQPvaDkqoGl_UKocRLeDav_Ic/s320/Menyelesaikan+Persamaan+Matriks+4.JPG)
Untuk lebih jelaxnya, ikutolah contoh soal berikut ini:
02. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x – 3y = 8 dan x + 2y = –3 dengan metoda:
(a) Invers matriks (b) Determinan
Jawab
(a) Dengan metoda invers matriks diperoleh
(b) Dengan metoda determinan matriks diperoleh
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0XCun0emQqdy27Sqw-8KprF1-YZCLuQHYvtQqOLron6RYlJtFxL5cPeaP6KrHV0iAaL2mru5bnRQZ8D_RK_wX9v4UbYQUhFvMzHAOD7ZUb8Fk74GdUad20xCJkXgNqwFa7ct8xKbLTSQ/s320/Menyelesaikan+Persamaan+Matriks+7.JPG)
Untuk lebih memahami rumus diatas, ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Diketahui matriks
maka tentukanlah matriks B jika B x A = C
Jawab
Kegunaan lain dari invers matriks adalah untuk menentukan penyelesaian sistim persamaan linier. Tentu saja teknik penyelesaiannya dengan aturan persamaan matriks, yaitu :
Selain dengan persamaan matriks, teknik menyelesaikan sistem persamaan linier juga dapat dilakukan dengan determinan matriks. Aturan dengan cara ini adalah :
Untuk lebih jelaxnya, ikutolah contoh soal berikut ini:
02. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x – 3y = 8 dan x + 2y = –3 dengan metoda:
(a) Invers matriks (b) Determinan
Jawab
(a) Dengan metoda invers matriks diperoleh
(b) Dengan metoda determinan matriks diperoleh
0 komentar:
Posting Komentar