Menyelesaikan Persamaan Matriks

Salah satu diantara penggunaan invers matriks adalah untuk menyelesaikan persamaan matriks. Ada dua macam rumus dasar menyelesaikan persamaan matriks, yaitu :

(1) Jika A x B = C maka B =A^-1 x C

(2) Jika A x B = C maka A = C x A^-1

Untuk lebih memahami rumus diatas, ikutilah contoh soal berikut ini :

01. Diketahui matriks

maka tentukanlah matriks B jika B x A = C
Jawab


Kegunaan lain dari invers matriks adalah untuk menentukan penyelesaian sistim persamaan linier. Tentu saja teknik penyelesaiannya dengan aturan persamaan matriks, yaitu :

Selain dengan persamaan matriks, teknik menyelesaikan sistem persamaan linier juga dapat dilakukan dengan determinan matriks. Aturan dengan cara ini adalah :

 

Untuk lebih jelaxnya, ikutolah contoh soal berikut ini:

02. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x – 3y = 8 dan x + 2y = –3 dengan metoda:
(a) Invers matriks (b) Determinan

Jawab

(a) Dengan metoda invers matriks diperoleh

(b) Dengan metoda determinan matriks diperoleh