Misalkan vektor OA = a, OB = b dan OC = c, maka c adalah proyeksi vector a pada b
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7YXDJzPWgqkQrkxPRVTj77qMuFppEeTzqxkDHo0ZSVRH67MiF79LwRhqlHphKw5HKNPrnSgtsljINyUOzWVYLDvGWil0xlLNyn_S_6ItMLrYmfJozleS4iqM6tpqfrK6HKFTUbd8lV4g/s200/Proyeksi+Ortogonal+Suatu+Vektor+Pada+Vektor+Lain+1.JPG)
Panjang proyeksi a pada b dirumuskan:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-GgbMXrGjnDuRC3qgKmeBa71JPm2W144XXy8JnEowZHFNwLGD25Gbxb8-UluV8LRZSPMf_8DZjTpgPKjqIewWxS_z2DkIyLBN2pKF2BNJrgA2Xsjxaemr6vqC3qy07OuZiV_DRftsZBE/s200/Proyeksi+Ortogonal+Suatu+Vektor+Pada+Vektor+Lain+2.JPG)
Dimana panjang proyeksi tersebut dinamakan juga Proyeksi sklalar a pada b
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbPf1hsl0dQKoy9vj0FIM3n4Q9CiXVZeznEzZQkExuglmR8bMDenLPBLT0E7LDQwY-zAJOHlmVoFxLzEAPKSIOFd9Abiy-kSk0UH0YEpRgRwxKF7Lhs9xnHRLTBidOrBUAVdCpoVY9Cyc/s200/Proyeksi+Ortogonal+Suatu+Vektor+Pada+Vektor+Lain+3.JPG)
Sedangkan persamaan vektor proyeksi a pada b dirumuskan:
Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Diketahui a = 8i – 4j + k dan b = 4i + 2 j + 3 k . Tentukanlah panjang vector proyeksi b pada a
Jawab
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtCGCk1KguNB2oX0_LBfFZWVooRPsPw-fmG4S6G8qdVVGwLLjCArM_LQuYTxliE2vQysV8cplMxtWi6lnoEE8uXfj3oisixIzDVLxfi-Lmur-ZRrog8fERMmzGj-B3bQ6P9IiWo59iRKU/s320/Proyeksi+Ortogonal+Suatu+Vektor+Pada+Vektor+Lain+4.JPG)
02. Diketahui a = 3 i – 2 j + 4 k dan b = 2 i – j + k . Tentukanlah persamaan vektor proyeksi a pada b
Jawab
Misalkan vektor proyeksi a pada b dinamakan c , maka
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTMrRNwfb25GH8cHKYhdLIgghLnellxkgwB9-zI58dhAZTneKvCV10Aq6iHz6iAUYk4kcty1xQotiv7h-k3DLoARnSJdCvDQbRGgLB0VU_-KsM7zuYo6bbVMVbfUKCZDnfIO64TmZTmFM/s320/Proyeksi+Ortogonal+Suatu+Vektor+Pada+Vektor+Lain+5.JPG)
03. Diketahui titik A(-5, 1, 2), B(-3, 2, 4) dan C(0, 1, 4). Tentukan vektor proyeksi BA pada BC
Jawab
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhi9pAuYDDWLUgnpP-u6oc43j2XWqxaka46z0AF3IaCqqcTx4ZVnjevJ395RZmmyqHoQM8JKQeI6HozQA07yCqirMqgcFof9EIQaBk9m1OYuWDwo-3qf5v90PFLhLJbTfAMMht8pghXDU8/s400/Proyeksi+Ortogonal+Suatu+Vektor+Pada+Vektor+Lain+6.JPG)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhbbKadHLaGa027t3kQ4jbsW7CVyjGOGOWbxhX6VT8K6g95pWh3tL0gSlrrHy3RsYU1BsZv5lSvtVl1oyuGqm615DLEMshj1VHeOSVWHa-T0Rrgu7xTnP-gkU2vD_n4C0UWouOdEIpdh3M/s200/Proyeksi+Ortogonal+Suatu+Vektor+Pada+Vektor+Lain+7.JPG)
04. Diketahui segitiga ABC seperti pada gambar berikut. Jika titik A(-4, 3, 2), B(0, 2, 3) dan C(-2, 6, 9)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKj1ewlBsH96IWteair8uu7AP49bMiIxVRCO8bX-RJ5iSvPfPG59Fh9KlDrptPczMaJ4nfhp1Sd63xZqcz07Odx0jmdpINwXHFNsEjZUoUFqKGNXCMDcx6cRao2M8ukhNkbXgL7sIOQH8/s200/Proyeksi+Ortogonal+Suatu+Vektor+Pada+Vektor+Lain+8.JPG)
maka tentukanlah panjang ruas garis AD
Jawab
Panjang proyeksi a pada b dirumuskan:
Dimana panjang proyeksi tersebut dinamakan juga Proyeksi sklalar a pada b
Sedangkan persamaan vektor proyeksi a pada b dirumuskan:
Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Diketahui a = 8i – 4j + k dan b = 4i + 2 j + 3 k . Tentukanlah panjang vector proyeksi b pada a
Jawab
Jawab
Misalkan vektor proyeksi a pada b dinamakan c , maka
03. Diketahui titik A(-5, 1, 2), B(-3, 2, 4) dan C(0, 1, 4). Tentukan vektor proyeksi BA pada BC
Jawab
04. Diketahui segitiga ABC seperti pada gambar berikut. Jika titik A(-4, 3, 2), B(0, 2, 3) dan C(-2, 6, 9)
maka tentukanlah panjang ruas garis AD
Jawab
0 komentar:
Posting Komentar