Disini Kerucut memiliki jari-jari alas R, dan tinggi h yang tetap. Sekarang untuk mencari volume maksimal dari tabung. Kita dapat terapkan turunan sebagai pengoptimuman volumenya. Sebelum dioptimumkan, tinjau dulu tabung dan kerucut, pada potongan 2D nya.
Nah, disini kita dapat menggunakan perbandingan segitiga pada gambar untuk mecari hubungan variabel satu sama lain. Adapun perbandingan segitiga yang kita gunakan.
Dari perbandingan segitiga, kita peroleh hubungan h dengan r. Subtitusikan, persamaan h ini pada persamaan volume tabung. Hal ini dilakukan karena kita ingin membuat persamaan volume bergantung dari satu variabel. Sebelumnya V merupakan fungsi V(r,h)
Telah kita peroleh persamaan V dalam bentuk variabel r. Volume maksimal yang dapat dicapai V terjadi saat, dV/dr=0. Sehingga dengan keterangan ini kita dapatkan.
Untuk mendapatkan bentuk r, kita dapat memindahkan 3yr^2/R ke ruas kiri. Dan diperoleh
Sekarang subtitusikan bentuk r ini ke bentuk h diawal, untuk mendapatkan bentuk h yang bergantung pada R atau y.
Nah sekarang kita telah memperoleh bentuk r, dan h yang berhubungan dengan kerucut. Subtitusikan r dan h pada persamaan Volume.
Jadi kita peroleh, volume maksimal tabung bila besar R dan y diketahui.
0 komentar:
Posting Komentar